câu 1
có hay không cấc số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+1 chia hết 2015? vì sao?
câu 2
chứng minh\(\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...+\frac{9}{1000!}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
DS
29 tháng 6 2016
Ta có:
7/2:3/12
=7/2x4
=14
Vậy có n=14 là thỏa mãn điều kiện
Chúc em học tốt^^
Anh nhanh nhất nè^^
LT
0
S
17 tháng 6 2019
tìm n nhỏ nhất nha
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};....;\frac{11}{n+13}\) tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+9}{7};\frac{n+10}{8};\frac{n+11}{9};....;\frac{n+13}{11}\)tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{7};\frac{n+2}{8};......;\frac{n+2}{11}\)tối giản
nên n+2 là số nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với 7;8;...;11
nên: n+2 là số nguyên tố lớn nhất lớn hơn 11
=> n+2=13=> n=11
CC
17 tháng 6 2019
a) Ta có : \(\frac{7}{n+9}=\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\).
Để \(\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\)tối giản thì 7 và ( n +2 ) nguyên tố cùng nhau
Tương tự ta có : 8 và (n+2) NTCN
9 và(n+2) NTCN
10 và (n+2) NTCN
11 và (n+2) NTCN
Vậy để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...\)tối giản thì : n + 2 phải NTCN với 7;8;9;10;11
Mà n nhỏ nhất nên n+2 là SNT nhỏ nhất > 1
Vậy n + 2= 13 => n = 11
28 tháng 7 2018
\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+...+\frac{999}{1000!}\)
\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+...+\frac{1000-1}{1000!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+...+\frac{1}{999!}-\frac{1}{1000!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{1000!}< \frac{1}{9!}\)
đpcm
Tham khảo nhé~
TT
Chứng minh rằng :
\(\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+........+\frac{9}{1000!}<\frac{1}{9!}\)
1
PN
7 tháng 5 2016
Ta đặt biểu thức đã cho là A
suy ra A < (10-1)/10! + (11-1)/11! +...+ (1000-1)/1000!
=> A < 10/10! - 1/10! + 11/11! - 1/11! +...+ 1000/1000! - 1/1000!
=> A < 1/9! - 1/10! + 1/10! - 1/11! +...+ 1/999! - 1/1000!
=> A < 1/9! - 1/1000! < 1/9!
Vậy A < 1/9!
Chúc bạn hoc tốt